Resumo: Neste trabalho,
um método verdadeiramente sem malha, denominado iMeshless Local Petrov-Galerkin/i (MLPG), é utilizado para análise do
problema de flexão de placas espessas com consideração das hipóteses de
Reissner. Os métodos sem malhas se apresentam como uma alternativa para a
conectividade exigida pelos métodos tradicionais, sendo bastante vantajosos
para a análise de problemas que exigem a readequação da discretização
inicialmente utilizada para representação do problema, como por exemplo,
problemas com grandes deformações. Neste trabalho, as funções de aproximação
são obtidas com a utilização de funções de base radial acopladas à uma base
monomial, caracterizando um MLPG também conhecido por iLocal Radial Point
Interpolation Method /i(LRPIM). A formulação utilizada é estudada a partir da
consideração de vários tamanhos de subdomínios de integração, sendo que, para
avaliar o comportamento do fenômeno de ishear locking/i diferentes nuvens de
discretização são utilizadas. O comportamento do ishear locking/i também é avaliado em função do tamanho do subdomínio
de integração à medida que se diminui a espessura da placa analisada. Os
resultados obtidos com a formulação proposta são comparados com resultados
obtidos a partir da aplicação do método dos elementos finitos. Para uma placa
quadrada com apoio tipo isoft/i com a utilização de um subdomínio de
integração circular, foi possível observar que, a partir da variação do raio do
subdomínio de integração, existe um intervalo que conduz à resultados com
menores erros, independentemente da nuvem de pontos adotada. Com relação ao
efeito de ishear locking/i, os
resultados obtidos indicam a existência de interação com o tamanho do
subdomínio de integração utilizado. Os resultados obtidos permitem concluir que
a variação do tamanho do subdomínio de integração pode ser uma ferramenta para
suprimir ou reduzir o efeito de ishear
locking/i. Por fim, conforme esperado, a utilização de subdomínios de
integração demasiadamente grandes ou pequenos, provocam a degradação dos
resultados.
PALAVRAS-CHAVE
Meshless Local Petrov-Galerkin, shear loking, Local Radial Point Interpolation Method, placa.