As superfícies mínimas são objetos de estudo da Geometria Diferencial, em que se utiliza o cálculo diferencial e integral para estudar geometria. A denominação “superfície mínima” surgiu devido ao cálculo variacional, pois toda região limitada dessa superfície é um ponto crítico da função área. Esse termo significa uma superfície regular de área mínima dentre todas as superfícies delimitadas por um contorno fixo e assim possuem curvatura média nula em todos os seus pontos. Essas superfícies são geralmente associadas as películas de sabão, devido aos experimentos usando contornos fechados por arame mergulhadas em uma mistura de água e sabão realizados pelo físico Plateau por volta de 1850. Nessa época, surgiu o famoso problema de Plateau que seria, a grosso modo, provar que para cada contorno fechado C contido em R3 existe uma superfície S de área mínima que tem C como borda. As superfícies mínimas são as superfícies que solucionam o problema de Plateau. De acordo com a Base Nacional Comum Curricular – BNCC da área de Matemática para o ensino médio os alunos devem “investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas”. Assim sendo, neste trabalho, pretende-se relacionar algumas propriedades das superfícies mínimas com o conteúdo de geometria estudado no Ensino Médio para resolver situações problemas de otimização que envolvam sólidos geométricos com um mesmo volume ou contorno fixo, com o intuito de obter qual figura dentre as analisadas apresenta área mínima superficial. Para atingir os objetivos desse trabalho foi realizada pesquisa bibliográfica sobre o tema em livros, artigos e internet com intuito de entender os resultados já existentes e buscar as melhores situações problemas para aplicação no ensino médio. A partir dos estudos realizados foi constatado que apesar da complexidade do tema de estudo restrito ao ensino superior é possível aplicá-lo no ensino médio como meio de despertar a curiosidade, a investigação e o interesse do discente possibilitando a construção de novos conceitos e conhecimentos matemáticos associado a situações problemas de otimização utilizando contextos variados, bem como a identificação de superfícies mínimas na natureza, arquitetura, objetos cotidianos, entre outros.